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大学本科线性代数提问A是ns矩阵,B是sn矩阵,（AB)X=0与BX=0同解,证明r(AB)=r(B) 数学

设A是一个n行矩阵,秩A=r,从A中任取出s行,作一个s行,作一个s行矩阵B证明：秩B≥r+s-n 数学

设A=（α1，α2，…，αr）是n×r矩阵，B=（β1，β2，…，βs）是n×s矩阵，rank（A）=r，rank（B）=s，证明若r+s＞n，则必存在非零向量ξ，使得ξ既可由α1，α2，…，αr线性表示，又可由β1，β2，… 其他

设A为m×n矩阵，B为s×n矩阵，且齐次线性方程AX=0的解都是BX=0的解，求证B的行向量组必可由A的行向量组线性表示．其他

设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是（）A．r（A）=nB．r（A）=mC．r（B）=nD．r（B）=s 其他

设A,B分别为mn,sn矩阵,证明AX=0与BX=0同解的充要条件是A,B的行向量等价. 数学

线性代数矩阵问题设A是mn的矩阵,B是ns矩阵,x是n*1矩阵,证明AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组Ax=0的解.我们还没学分块矩阵，所以不要用分块矩阵来解，数学

高等代数习题求解,急n阶矩阵A、B均可对角化,且有AB=BA;求证：存在可逆矩阵S,使S^-1AS和S^-1BS都是对角矩阵我的思路是：既然要满足同时对角化的条件,那么A、B一定有相同的特征向量空间.亦数学

λE - B)X = 0之后

A为n阶方阵,B为n*s阶矩阵,那(A,B)是增广矩阵吗? 数学

设矩阵A是m×n矩阵，矩阵B是n×s矩阵．证明：rank（AB）≥rank（A）+rank（B）-n．数学

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