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四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的O过点E．（1）求证：四边形ABCD的是菱形；（2）若CD的延长线与圆相切于点F，已知直径AB=4，求阴影部分的面积．数学

如图所示,AB为圆O的直径,点E在AB的延长线上,点C为圆O上一点,过点A作AD垂直于CE,垂足为D,AC平分角DAE（1）求证DE是圆O的切线（2）若CE＝4,AE＝8,求圆O的半径和BC长补充图片数学

如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D是AB延长线上的一点AE⊥DC交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB,(1)求证：DE是圆O的切线,(2）若DCB=32°,求∠ABC的度数（3）若AB=6,AE=4,求BC和BD的长数学

（2006•遵义）如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．（1）求证：△OBC≌△ODC；（2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b 其他

O的半径r的一种方案：①方案

（2009•安庆二模）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，（1）求证：△CDE是等腰三角形；（2）若AB=4，AE=2(3+1)，求证：△OBC≌△DCE．其他

（11·十堰）如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD⊥AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF。（1）求证：DE是半圆的切线；（2）连接OD，当OC= 数学

（2011•十堰）如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD丄AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF．（1）求证：DE是半圆的切线：（2）连接0D，当OC=BC 其他

如图，等腰△ABC中，AB=BC，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于D、E两点，BF与⊙O相切于点B，交AC的延长线于点F，连接AE．（1）求证：D是AC的中点；（2）若CD=CF=4，求⊙O的直径；（3）sin∠CAE=k（k 其他

四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，且直径AB=8．①△ABD的面积数学

如图,点A、E是半圆周上的三等分点,直过点A作AG平行BE交BC与G（1）判断直线AG与圆O的位置关系是不是这样?连结OA,∵弧AB=弧AE,∴OA⊥BE,又∵AG∥BE,∴OA⊥AG,∴AG和圆O相切但是为什么“∵弧AB=弧AE, 数学

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