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若n阶实对称矩阵A的主对角元全为零,则A一定不是正定矩阵.这句话对吗?为什么数学

若n阶实对称矩阵A的主对角元全为零,则A一定不是正定矩阵.这句话对吗?为什么数学

1.实二次型正定的充要条件是（）.A、|A|>0B、A与E合同C、A的各阶顺序主子式>0D、正定E、A的特征值=02.n阶矩阵A,B相似,则（）.A、存在对角阵D,使A,B都与B相似B、|A|=|B|C、D、存在可逆矩阵P,使E、A 数学

设A,B是两个n阶实对称矩阵,且A-B是正定的,K(A)表示A的所有k阶主子式的和,问是否有K(A)>K(B)?如果再加一个条件:A,B的所有i阶主子式的和大于0,i=1,2,...,k.结论会怎样呢? 数学

线性代数合同矩阵与二次型的一些概念:(1)合同矩阵只对两个n阶实对称矩阵而言吗?(2)证明合同矩阵的正、负惯性指数相等.(3)证明二次型正定的充分必要条件是:A与E合同.(4)正定的必要条件是: 数学

若A是N阶正定矩阵,则A的奇异值与特征值相同?怎么证明?RT求教其他

设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m*n实矩阵,证明B'AB为正定矩阵的充分必要条件是秩（B）=n 数学

高等代数证明求解高等代数题设A,B为n阶半正定矩阵,证明:AB的特征值全是非负实数数学

n阶矩阵A为正交矩阵,则下列命题一定成立的是?A、行列式=1B、A有特征值=1C、A的列向量相互正交D、A的转置=A 其他

下列条件中不是n阶方阵A可逆的充要条件的是（）A．|A|≠0B．R（A）=nC．A是正定矩阵D．A等价于n阶单位矩阵数学

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