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考研2006年某一题的线性代数求解,求请教为什么是这样答案x1+x2+x3+x4=-14x1+3x2+5x3-x4=-1ax1+x2+3x3+bx4=1有3个线性无关的解.求：证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=2书本上给的答案是：设a 数学

案是：设a1,a2,a3是非

为什么向量组B无法表示向量组A,则r(B)+1=r(A)?按方程组来说系数矩阵的秩不是可能会比增广矩阵少不只1吗数学

设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组（λ0E-A）x=0的基础解系为η1和η2，则A的属于λ0的全部特征向量是（）A．η1和η2B．η1或η2C．C1η1+C2η2（C1，C2为任意常数）D．C1η1+C2η2（C1，C2 其他

若n元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为r，且r＜n，则方程组的基础解系中有个解．数学

非齐次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()Ar＝m时方程组有解Br＝m时方程有唯一解Cm＝n时方程组有唯一解Dr＜n时方程组有无穷解我想问B错在哪儿,方程数学

A是满秩矩阵

非齐次线性方程组AX=b,其中A为3×4矩阵,有三个线性无关的解,证明其系数矩阵A的秩等于2,且求出a,b及其方程组通解.A=（1111）（435-1）（a13b）B=（1-11）书写不便,望见谅. 数学

已知3阶方阵B的每一个列向量都是方程组x1+2x2−2x3＝12x1−x2+λx3＝23x1+x2−x3＝−1，的解，且R（B）=2．（1）求λ的值；（2）设A为此线性方程组的系数矩阵，求（AB）n．数学

求教理工大学的数学高手证明题1.若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的型矩阵,则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系.2.设是数域F上线性空间V的线性变换,是V的-子数学

若 ,且可逆,则 .3.证

如果矩阵的特征值为-2,齐次线形方程组（-2E-A）X=0系数矩阵简化后为简化后为1-11000000,x1=x2-x3,令x2,x2分别为,1,0和0,1得基础解系为X1=（1,1,0）T,X2=（-1,0,1）T,为什么X2不是等于（1,0,-1）T呢? 数学

呢?

线性代数设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-1,如果矩阵A的每行元素之和均为零,则线性方程组AX=0的通解是? 数学

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