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设二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx=ax1^2+2x2^2-2x3^2+2bx1x3,(b>0),其中,二次型矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12,(1)求a,b的值(2)求正交变换,化二次型f为标准型
数学
设二次型xTAx=ax12+2x22-x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵A满足AB=0,其中B=101000101.(Ⅰ)用正交变换化二次型xTAx为标准形,并写出所作的正交变换.(Ⅱ)判断矩阵A与B是否合同.
其他
二次型的化标准型的问题!设XTAX=x1^2+4*x2^2+x3^2+2aX1X2+
2bX1X3
+2cX2X3矩阵A满足AB=0,其中B=(1,0,1)T,(2,0,1)T(3,1,5)T正交变换求标准型记@1=(1,0,1),@2=(2,-1,0),则A@1=0=0
数学
=0=0@1 ,A@2=0=
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(1)求a,b的值;(2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交
数学
设二次型f=2x1^2+4x2^2+ax3^2+2bx1x3经正交变换化为f=4y1^2+y2^2+6y3^2,则a=b=
数学
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