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利用Roll定理构造函数设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证：(1)存在η∈(0.5,1)使得f(η)=η(2)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1（这里的η是第数学

一问的η）第一问用介值定理容

设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可微，且f（0）=f（1）=0，f（12）=1，证明：（1）存在ζ∈（12，1），使得f（ξ）=ξ；（2）存在η∈（0，ξ），使得f′（η）=f（η）- 数学

（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；（Ⅱ）若对于任意成立，试求a的取值范围；（Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈ 数学

两个零点，求实数b的取值范围

已知函数f(x)的两个零点分别为-1和2,已知函数f(x)=ax^2+bx+c的两个零点分别为-1和2,当a>0时,函数g（x）=f（x）+2x-5的零点分别在区间（）上A.（负无穷,-1）；（2,正无穷）B.（负无穷,-2）；（3,正无数学

1,正无穷）D.(负无穷,-

已知函数f(x)=4cosxsin(x-π/3)-√3已知函数f(x)=4cosxsin(x-π/3)-√3(1)求函数f(x)在区间[π/4,π/2]的值域；(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角C为锐角,f(C)=√3,且c=2,求△ABC面数学

面积的最大值.

（12分）已知二次函数。（1）若函数在区间[-1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；（2）问是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t,10]时，f(x)的最大值与最小值之差为12-t。数学

已知函数f（x）=sin（2x+π/3)+sin（2x-π/3)+根号3cos2x-m,若f（x）的最大值为11求m的值,并求f（x）的单调递增区间2在△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,若f（B）=根号3-1,且根号3a=b+c,试判断三角形的形状数学

有关定积分!1、（sinx）^2从0到π的定积分2、根号下[1-sin(2x）]从0到π/2的定积分（我算得是0,怎么答案是[2*根2-2]?）3、求f(x)=x^3（0≤x≤1）①根号下x（1〈x≤4）②2^x-14（4〈x≤5）③,在区间[0,5 数学

以上三道题,请具体讲一下如何

已知—π/2≤x≤π/2,f(x)满足2f(-sinx)+2f(sinx)=sin2x问f(x)是A偶函数B奇函数C非奇非偶D又奇又偶那么f（x）是奇函数则2f(-sinx)+2f(sinx)=sin2x=0但在—π/2≤x≤π/2区间内sin2x不是恒等于0哒。数学

于0哒。

已知定义在区间[0,2]上的函数f(x)其中f(x)=x^2-2ax+4(a>=1)求函数y=f(x)的最小值m(a).答案是分段的,我想问下a>=2的时候怎么算出来?这是10年上海卢湾区数学一摸卷. 数学

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