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已知圆M：x2+（y-2）2=1，直线l：y=-1，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切．设动圆圆心P的轨迹为E．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）定点A（4，2），B，C为E上的两个动点，若直线AB与直线AC垂直，求证数学

已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上（1)求圆C的方程(2)是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的原过原点?存在,求出直线L的方程数学

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-nx+m-54关于y轴对称，且经过点（-1，-34）（1）求m，n的值；（2）直线l经过点（0，-2）且与y轴垂直，点P是抛物线上一动点，记P到直线l的距离为d，试探索d 数学

点P是抛物线上一动点，请结合

下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l和直线l外一点P．求作：直线l的平行直线，使它经过点P．作法：如图2．（1）过点P作直线m与直线l 数学

交于点B；（3）以点P为圆心

在极坐标系中，点M坐标是（3，π2），曲线C的方程为ρ＝22sin(θ+π4)；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是-1的直线l经过点M．（1）写出直线l的参数方程和曲其他

•|MB|的值．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心,4为半径．(1)求直线l的数学

过双曲线X²/a²-Y²/b²=1（a＞0,b＞0）的右焦点F2作斜率为1的直线L,直线L与双曲线的一条渐近线交于点P.与Y轴交于点M,若M为PF2的中点,则双曲线的渐近线方程是已知实数x,y满足{x>=0,x-y+ 数学

已知函数f（x）=mx+lnx，其中m为常数，e为自然对数的底数．（1）当m=-1时，求f（x）的最大值；（2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求m的值；（3）当m=-1时，g（x）=lnxx+12，试证明函数y 数学

的上方．

设集合M={l|直线l与直线y=2x相交，且以交点的横坐标为斜率}（1）点（-2，2）到M中哪条直线的距离最小？（2）设a∈R+，点P（-2，a）到M中的直线距离的最小值记为dmin，求dmin的解析式．其他

已知双曲线C:X^2/a^-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点是F2(2,0),且b=根号3a1)求双曲线C的方程（2）设经过焦点F2的直线L的一个法向量为（m,1),当直线L与双曲线C的右支相交于A,B不同的两点时,求实数m的取数学

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