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函数的运算：已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数u,v满足f(u+v)=f(u)+f(v),且f(uv)=uf(v)+vf(u).已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数u,v满足f(u+v)=f(u)+f(v),且f(uv)=uf(v)+vf(u).(1)求f( 数学

),f(1)(2)试用f(u

u=(21-1),v=(1-13)w=(33-5)F={u,v,w},求F的一个基数学

多元复合函数的求导疑问求高手解答!Z=f(x+y,xy),求Z先对x再对y的二阶偏导.解答是：令U=X+Y,V=XY,f'1=￡f(u,v)/￡u,f'2=￡f(u,v)/￡v,f''12=￡^2f(u,v)/￡u￡v.f'1中的1表示对第一个中间变量u求的偏导,2代数学

,2代表对v求偏导. 所以￡

设f(x)在0,1上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.求证:存在v∈(0,1),使f'(v)=－(f(v)/v). 数学

已知f(x)的定义域为[-1,1]且满足f(-1)=f(1)=0,并对任意的u,v∈[-1,1]都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|1、判断函数p(x)=x^2-1是否满足题设数学

关于凹透镜成像的问题1凹透镜成像也适用公式1/f=1/u+1/v,其中v和f均为负数,u为正数.v为负数应该是有关定义的问题,但为什么可以确定f为负数?f和v的正负性是怎样被定义区分的呢?2实物关于凹物理

?而且物距总是大于像距的绝对

映射题,求正解.首先我读不懂题（f(n)∈R,v∈R,u∈R）求所有的f:R→R满足：（1）f(2v)=f(v-u)f(v+u)+f(-v-u)f(-v+u)（2）f(u)>0 数学

设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a=(x1，y1)∈V，b=(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f(λa+(1-λ)b)=λ(a)+(1-λ)f(b)，则称映射f具有性质P。现给出数学

映射：①f 1 ：V→R，f

（1）有一个力F它在不断增大,某人以此为条件,应用P=FV进行了如推论根据P=FV,F增大则P增大,又根据,V=P/F,p增大则V增大,再根据F=P/V.V增大则F减小.这个人推导的结果与已知条件相矛盾,他错在哪里? 物理

,假定它在平直的公路上运行受

[求助]多元函数的转化设f(x+y,y/x)=x^2+y^2,求f(x,y)我做的是：令x+y=uy/x=vtheny=u-x=vxx=u/(1+v)y=uv/(1+v)x^2-y^2=(u^2-u^2*v^2)/(1+v)^2=(x^2+y^2)(1-y^2/x^2) 数学

2)/(y+x/x)^2=x

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