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如图，P是抛物线C：y=2x2-8x+8对称轴上的一个动点，直线x=k平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线C交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，则满足条件的k为5±52或1或35±52或其他

已知抛物线y=x2-5x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为点P．（1）求△ABP的面积；（2）在该抛物线上是否存在点Q，使S△ABQ=8S△ABP？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．数学

阅读下面材料，并解决问题：（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′ 数学

个三角形中，从而求出∠APB

的定点为p,经过坐标原点0的直线l与抛物线c相交于AB两点,若ABP的面积为2已知抛物线C：y=-1/3（x2）+1的顶点为p,经过坐标原点0的直线l与抛物线c相交于AB两点,若ABP的面积为2,求直线l的方程数学

如图，以Rt△ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=4，OB=3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动，到数学

度向点B匀速运动．当Q到达B

如下图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍；（3）若B（2 数学

BM的面积是△OAB面积的2

如图，长方形OABC的顶点A、C、O都在坐标轴上，点B的坐标为（9，4），E为BC边上一点，CE=6．（1）求点E的坐标和△ABE的周长；（2）若P是OA上的一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从点O出数学

，△PAE的面积等于△PCE

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与数学

将抛物线y=-x2平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶为D（1）求平移后抛物线的表达式和点D坐标（2）∠ACB与∠ABD是否相等?请证明你的结论（3）点P在平移后的抛物线数学

标

如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点，函数y=ax2+bx+3过A，B，C三点且AB=6．（1）求其他

x+3上的动点（只在x轴上方

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