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已知抛物线y=x2-5x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为点P．（1）求△ABP的面积；（2）在该抛物线上是否存在点Q，使S△ABQ=8S△ABP？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
题目详情
已知抛物线y=x2-5x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为点P．
（1）求△ABP的面积；
（2）在该抛物线上是否存在点Q，使S△ABQ=8S△ABP？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求△ABP的面积；
（2）在该抛物线上是否存在点Q，使S△ABQ=8S△ABP？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵抛物线y=x2-5x+4中，令y=0，则x2-5x+4=0，即（x-4）（x-1）=0，解得x=4，x=1；∴A（1，0），B（4，0）；令x=0，得y=4，∴C（0，4）．∵点P是抛物线的顶点，∴P（52，-94），∵AB=3，∴S△ABP=12×3×94=278；...
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