设A为n阶矩阵，则以下命题：（1）Ax=0只有零解；（2）Ax=b有唯一解；（3）A可逆；（4）A的行向量组线性无关；（5）A无零特征值．等价的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个
设A为n阶矩阵，则以下命题：
（1）Ax=0只有零解；
（2）Ax=b有唯一解；
（3）A可逆；
（4）A的行向量组线性无关；
（5）A无零特征值．
等价的有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
Ax=0只有零解⇔r（A）=n⇔A可逆
⇔A的行向量组的秩为n⇔A的行向量组线性无关
⇔|A|≠0⇔A无零特征值
⇔r（A）=r（A，b）=n
故等价的有5个
故选：D
对非齐次线性方程组Ax=b及其导出组Ax=0(A)若Ax=0仅有零解,则Ax=b无解；(B)若Ax 2020-06-16 …
设非齐次线性方程组Ax=b,下列结论正确的为( )A.Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解 2020-06-16 …
设线性方程组AX=b及相应的齐次线性方程组AX=0,则下列命题成立的是（）A、AX=0只有零解时, 2020-07-07 …
设a，b，c，d为互不相同的实数，A=1111abcda2b2c2d2，则下列结论中正确的是（）A 2020-07-09 …
设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组，则（）A．AX=0只有零解时，AX=b有 2020-07-31 …
1.Ax=0仅有零解,Ax=b有唯一解.2.Ax=b有唯一解,则Ax=0仅有零解.为什么后者正确? 2020-07-31 …
设Ax=b为非齐次线性方程组,则下列结论不正确的是（A）若仅有零解,则必有唯一解,（B）若有非零解 2020-08-02 …
设A为n阶矩阵，则以下命题：（1）Ax=0只有零解；（2）Ax=b有唯一解；（3）A可逆；（4）A 2020-08-02 …
设A是n阶矩阵,下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是（A）A的行向量组线性相关（B 2020-08-03 …
线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个 2020-12-05 …