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已知：如图，Rt△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结BM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H（1）求证：MB=MD；（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形．数学

已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，△CDE的边CE在射线AC上，CE 数学

=GF；（2）在以下A，B两

如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，点E是边BC的中点，连结DE．设点D运动的时间为t秒．求当t取何值时，△ABC与△CDE相似？写其他

如图1，在等腰Rt△ABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边，点C为直角顶点，向外构造等腰Rt△CDE．动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线A-D-E运动．在运动过程中，△BCP的面积S与运数学

如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，﹣6），点B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止数学

运动到点D与点O重合时，设C

探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE．（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE 数学

≠90°，试就图②探究∠BA

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE，与AC相交于点F．（1）求证：△ADE≌△CDE；（2）若∠B=30°，判断并证明四边形ADCE的形状．数学

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上一点，作∠CDE=∠A，过点C作CE⊥CD交DE于E，连接BE．（1）求证：CECB＝CDCA；（2）求证：AB⊥BE．数学

如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，AC=BC，CD=CE，M、N分别为AE、BD的中点．（1）判断CM与CN的位置关系和数量关系：（2）若△CDE绕C旋转任意角度，其它条件不变，则（1）的结论是否仍成立？数学

（2013•黄浦区一模）如图，点D是Rt△ABC斜边AB上一点，点E是直线AC左侧一点，且EC⊥CD，∠EAC=∠B．（1）求证：△CDE∽△CBA；（2）如果点D是斜边AB的中点，且tan∠BAC=32，试求S△CDES△CBA的值．其他

S△CBA表示△CBA的面积

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