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已知：如图，Rt△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结BM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H（1）求证：MB=MD；（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形．
题目详情
已知：如图，Rt△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结BM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H
（1）求证：MB=MD；
（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形．
（1）求证：MB=MD；
（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）延长BM交DE的延长线于N，如图，∵∠ABC=∠CDE=90°，∴AB∥DN，∴BMMN=AMME，而点M为AE中点，∴AM=ME，∴BM=MN，∴DM为Rt△BDN的斜边上的中线，∴MB=MD；（2）∵AB∥NE，∴ABNE=AMME=1，即AB=NE，∵AB=BC...
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