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已知:如图,Rt△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°,且BC与CD共线,联结AE,点M为AE中点,联结BM,交AC于点G,联结MD,交CE于点H(1)求证:MB=MD;(2)当AB=BC,DC=DE时,求证:四边形MGCH为矩形.
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已知:如图,Rt△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°,且BC与CD共线,联结AE,点M为AE中点,联结BM,交AC于点G,联结MD,交CE于点H
(1)求证:MB=MD;
(2)当AB=BC,DC=DE时,求证:四边形MGCH为矩形.
(1)求证:MB=MD;
(2)当AB=BC,DC=DE时,求证:四边形MGCH为矩形.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)延长BM交DE的延长线于N,如图,∵∠ABC=∠CDE=90°,∴AB∥DN,∴BMMN=AMME,而点M为AE中点,∴AM=ME,∴BM=MN,∴DM为Rt△BDN的斜边上的中线,∴MB=MD;(2)∵AB∥NE,∴ABNE=AMME=1,即AB=NE,∵AB=BC...
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