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如图1，点C是线段AB上一动点，分别以线段AC、CB为边，在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，∠BCF=90°，连接AF、BD．（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）．其他

的结论是否成立？说明你的理由

点C是线段AB上一动点,分别以线段AC、CB为边,在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF∠BCF＝90°,连接AF、BD．（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）．（2）探究如数学

方形ACDE的面积与等腰直角

（2006•锦州）如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD．（1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；（2）若将正方形CDEF绕点C按顺时针其他

个变换后的图形，并对照已知图

（2014•江西样卷）如图1某种三角形台历被放置在水平桌面上，其左视图如图2，其中点O是台历支架OA、OB的交点，同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心．现测得OA=OB=14cm，CA=CB=4 其他

角∠AOB的大小；（3）现把

如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF．（1）如图①，当点P在CB延数学

②，当点P在线段BC上时，四

已知如图，点D在CB延长线上，E在AB上，连接DE，若∠DEB=∠A，点B为DC中点．求证：DE=AC．数学

点D为等腰直角三角形ACB的直角边CB的延长线上一点，∠C=90°，连接AD，（1）如图1，AE⊥AD于A，且AE=AD，连接BE．求证：BE⊥BC；（2）如图2，AE⊥AB，DE⊥BC交AE于点E，连接EC，BE，求证：BE=2AD．数学

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，3）、（1，0），连接AB将线段AB绕点B旋转90°得到线段CB．抛物线y=15x2+bx-35的图象经过点C．（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式；其他

扫过的面积．

如图，已知四边形AEBC，对角线AB，CE为O的直径，以BC为直径的圆与AB交与点D，连接CD，过点O作OF⊥BE于点M，OF交O于点F，连接AF，交CB于点G，交BE于点N，连接EF．若∠BCD=30°．（1）四边形AEBC 数学

BD；（3）△EFN与△AC

图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问数学

：______；（2）仔细观

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