（2014•江西样卷）如图1某种三角形台历被放置在水平桌面上，其左视图如图2，其中点O是台历支架OA、OB的交点，同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心．现测得OA=OB=14cm，CA=CB=4

Question

（2014•江西样卷）如图1某种三角形台历被放置在水平桌面上，其左视图如图2，其中点O是台历支架OA、OB的交点，同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心．现测得OA=OB=14cm，CA=CB=4cm，∠ACB=120°．
（1）求点O到直线AB的距离；
（2）求张角∠AOB的大小；
（3）现把某月的日历从台历支架正面翻到背面（即OB与OA重合），求点B所经历的路径长．
（参考数据：sin14.33°≈0.25，cos14.33°≈0.97，tan14.33°≈0.26，√(46)≈6.78，π取3.14，所有结果精确到0.01，可使用科学计算器）

Answer 1

（1）连接AB、OC，并延长OC交AB于点D．∵OA=OB，AC=BC，∴有OC垂直平分AB，即AD=BD，∠CDA=90°．又∠ACB=120°，∴∠ACD=60°．从而在Rt△ACD中，AD=AC•sin∠ACD，∴AD=AC•sin60°=4×32=23（cm）故在Rt△AOD中，...