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高等数学证明题设函数f
(x)在区间[a,b]上连续,A,B为两个常数,且AB>0,证明对任意x1,x2{x1,x2在区间[a,b]},都存在ξ{ξ在区间[a,b]},使f(ξ)=[Af(x1)+Bf(x2)]/(A+B)
数学
关于高等数学里积分第一中值定理的证明题目和答案的证明如下图。但是我在证明的时候用的不是这个方法,我的方法是:设G(x)为g(x)的原函数,t=G(x),则x=G^-1(t)。∫(a→b)f(x)g(x)dx=∫(a→b
其他
→G(b))f(G^-1(t
关于连续的一道高等数学题设函数F(X)在闭区间[a,b]上连续,c,d属于(a,b),m,n>0,证明:至少存在一点&属于[a,b],使得mF(c)+nF(d)=(m+n)F(&).请高手帮忙速回答很急存在一点&属于[a,b],使得mF(c)+nF(d)=(m+n)F
数学
&) 这步没懂
证明一道题,高等数学的题假设函数f(x)在闭区间〔0,1〕上连续,对于在〔0,1〕上任一点x有0《=f(x)《=1.试证〔0,1〕中必存在一点c,使得f(c)=c(c为函数f(x)的不动点).
数学
一个高等数学的函数证明问题证明x^5+x-1=0只有一个正根题就是这样的,我看课后答案用的是零点定理和罗尔定理证明的,我感觉有点麻烦我想的是设f(x)=x^5+x-1,证明函数在R上单调递增,所以函数
数学
根在0,1之间,所以只有一个
高等数学的一题简单的证明题设函数f(x)在数集X上有定义,求证函数f(x)在X上有界的充要条件是它在X上既有上界又有下界我明白这个意思,但是不太会写,尤其是证明充分条件的时候该怎么写
数学
高等数学综合题:已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,设函数F(x)=∫[a→x]f(t)dt+∫[b→x]1/f(t)dt,x∈[a,b].(1)证明F’(x)≥2(2)证明方程F(x)=0在区间(a,b)内有且仅有一个根.
数学
一道同济出的《高等数学》书上的例题设f(x)在[0,正无穷)内连续且f(x)>0,证明函数F(x)=∫(上限0:,下限:x)tf(t)dt/∫(0,x)f(t)dt在内为单调增加函数.证:由积分上限函数的求导公式得,F'(x)=[xf(x
数学
(x)∫(0,x)tf(t)
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