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取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5 数学

___．

同一个数字用4次,可以用不同的方法得到10,如：（22-2）/2=10,（11-1）1=10.22*2+2=10,你能将同一个数字用4次,用不同的方法得到12吗?（至少两种—）数学

二阶微分方程题目为y"=1+(y’)^2.我的解法是:令P=y’,带入原方程得到P’=P^2+1.推出(P/P^2+1)dP=dy得到1/2*ln(P^2+1)=y+C1,请问后面又如何求解这个y的导数呢. 数学

如图①，将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．（1）在图③中，请其他

个单位，从而得到一个封闭图形

工人师父给运动运花瓶250,个如果完好无损运到目的地,每个花瓶将得到运费2元、要准确试子,工人师父给运动运花瓶250,个如果完好无损运到目的地,每个花瓶将得到运费2元；如果损坏一个将数学

有3个白球、4个黄球和2个黑球，A，B，C三人把这些球放入盒子装轮流做摸球的游戏，A先摸出一个球，如果是白球A加1分，摸到其他球不得分；A把球放进盒子里B再摸，如果是黄球B加1分，摸到数学

次，谁得分高，谁获胜．（1）

操作与探究（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以14，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操其他

′表示的数是1414；若点B

分数由二分之一往上加,每加一个,都加上一个数的二分之一,一直往上加,会不会得到1?例如：二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一.这样加会得到1吗? 数学

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5 数学

已知数轴上某一点x．（1）把点x向右移动1个单位，得到的数是x+1，若把点x向左移动1个单位，得到的数是x-1；仿此，把点x向右移动m（m＞0）个单位，得到的数是，若把点石向左移动数学

到的数是x+（-1），若把点

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