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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．数学

（2014•红塔区模拟）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，求证：AC=EF．其他

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，点E在BC的延长线上，且BE=AB，过点E作EF⊥BE，与BD的延长线交于点F．求证：BC=EF．数学

如图，在矩形ABCD中，已知AD>AB，在边AD上取点E，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．（1）证明：△AEF∽△DCE．（2）若AB=2，AE=3，AD=7，求线段AF的长．数学

如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=2DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x．（1）数学

当点P运动时，试探究四边形E

已知，△ABC中，AB=AC，点E是边AC上一点，过点E作EF∥BC交AB于点F（1）如图①，求证：AE=AF；（2）如图②，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°<α<144°）得到△AE′F′．连接CE′BF′．①若BF′=6，数学

°，在图②的旋转过程中，当C

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF= 其他

其中正确的是（　　）A．①B

如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交AC、BC于E，F点，作PM∥AC，交AB于M点，连接ME．（1）判断四边形AEPM的形状，并说明理由数学

积为四边形EFBM面积的一半

如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，EB=EC，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．（1）求证：△EGB≌△EFC；（2）若AB=3，AC=5，求AF的长．数学

（2014•锦州）如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．（1）求证：AG与⊙O相切．（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．其他

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