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已知n阶方阵A满足A^2-3A+E=0,证明:A-E可逆并求出(A-E)^-1尽快回复，明天考试，谢谢
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已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,证明:A-E可逆并求出(A-E)^-1
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▼优质解答
答案和解析
A^2-3A+E=0
(A-E)(A-2E)=A^2-3A+2E=A^2-3A+E+E=E
A-E的逆矩阵为A-2E
A^2-3A+E=0
(A-E)(A-2E)=A^2-3A+2E=A^2-3A+E+E=E
A-E的逆矩阵为A-2E
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