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设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P（ErO)Q(OO)是一个大括号其他

超难高等代数题A,B为n阶半正定矩阵,A的秩＝n-1,证明存在可逆阵P,使P(转置)AP,P(转超难高等代数题A,B为n阶半正定矩阵,A的秩＝n-1,证明存在可逆阵P,使P(转置)AP,P(转置)BP为对角阵数学

设A为可逆矩阵,则存在有限个初等矩阵P1,P2.PL,使A=P1P2.PL.我想问证明过程中说因A~E,故E经有限次初等变换可变成A.这里面的A~E如何得来是等价的意思么WHY 数学

有关线性代数的问题设A是一个n阶对称矩阵,请问如何证明A是正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵P,使A=P^T*P, 数学

证明实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵C使A=C^TCC^T为C的转置数学

设A是实对称矩阵,则A与哪些条件等价?下面的对吗,怎么证明的呢?设A是实对称矩阵,则下列条件等价:1.A是正定的2.A的正惯性指数等于它的阶数n3.A相合于单位矩阵,即存在可逆实矩阵T,使得T'AT=En4. 数学

6.A的所有主子式都大于07

线形代数矩阵题A,B是n阶方阵,且A与B有相同的n个互异的特征根.证明：存在P,Q使A=QP,B=PQ,其中P,Q中有一个是可逆的. 数学

设A是n阶矩阵,r(A)=r,证明:必存在n阶可逆矩阵B及秩为r的n阶矩阵C满足CC=C,使A=BC 数学

已知三阶方阵A不等于0(不是零矩阵),A*=AT,证明A的逆矩阵存在,并求出来. 数学

证明A为正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵U,使A=U'U 数学

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