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证明一道一致连续的题目,达人请进,设函数f在区间I上满足李普希茨条件,即存在常数L》0,使得对I上的任意两点x1,x2都有｜f(x1)-f(x2)｜≤L｜x1-x2｜,证明f在I上一致连续. 数学

指数函数已知函数f(x)=2的x次方,x1、x2是任意实数,x1≠x2.证明：x1和x2对应的f（x）值的和的一半大于x1和x2的和的一半所对应的f(x)值. 数学

设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|＜=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓函数学

数,2.若f(x)是定义在实

已知函数f（x）=x2-ax，g（x）=lnx．（1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求：实数a的取值范围；（2）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，12），证明：h（x1）- 其他

已知函数f（x）=x2ex-b，其中b∈R．（Ⅰ）证明：对于任意x1，x2∈（-∞，0]，都有f（x1）-f（x2）≤4e2；（Ⅱ）讨论函数f（x）的零点个数（结论不需要证明）．数学

已知集合Sn={X|X=(x1,x2,…,xn),xi∈{0,1},i=1,2,…,n}(n≥2),对于A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn)∈Sn,定义A与B的差为A-B=(|a1-b1|,|a2-b2|,..|an-bn|);A与B的距离d(A, 数学

B)=|a1-b1|+|a2

高等数学证明题设函数f（x）在区间[a,b]上连续,A,B为两个常数,且AB>0,证明对任意x1,x2{x1,x2在区间[a,b]},都存在ξ{ξ在区间[a,b]},使f（ξ）=[Af（x1）+Bf（x2）]/(A+B) 数学

证明cos((x1+x2)/2)>(cosx1+cosx2)/2,对任意x1,x2属于（-3.14,3.14)（-π/2，π/2）刚才打错了数学

若f(x)在(-∞,+∞)内有定义且存在常数M和α使得对任意实数x1,x2,均有|f（x1）-f(x2)|≤α|x1-x2|证明当α＞0时,f﹙x﹚在﹙-∞,﹢∞﹚内连续.当α＞1时在﹙-∞,﹢∞﹚内f(x)≡C(常数）数学

已知函数f(x)在0到1（包括0与1）上有意义,且f(0)=f(1)证明如果对于任意不同的X1与X2∈0到1（包括0与1）都有f(X1)-f(X2)＜X1-X2那么f(X1)-f(X2)＜1/2感激不尽!代表绝对值数学

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