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设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kX=0有解向量t,且A^(k-1)t不等于零,证明：向量组t,At,...,A^(k-1)t是线性无关的.（说明,符号“^”代表几次方）! 数学

设A,B是n阶矩阵,并且AB=BA,证明如果A与B均可对角化矩阵,则存在P,P^-1AP余P^-1BP同时为对角矩阵.自己的,不要网上随便当来的,我都看了. 数学

E（ij）是第i行,第j列值为1,其他元素都是零的n阶矩阵,证明不存在n阶矩阵A,使得A^2=E(ij)如题这里i不等于j 数学

证明：不存在n阶矩阵A,B,使AB—BA=E（能不能不用矩阵的迹,我们还没学）数学

设A是n阶特征值为零的若当块.证明,不存在矩阵A,使得A2=J 数学

设A是n阶矩阵,且A≠0,若存在n阶非零矩阵B,使得AB=0,求证：|A|=0不明白“矩阵≠0”和“非零矩阵”的区别?用到定理要解释! 数学

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