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设A是n阶矩阵,且A≠0,若存在n阶非零矩阵B,使得AB=0,求证：|A|=0不明白“矩阵≠0”和“非零矩阵”的区别?用到定理要解释!
题目详情
设A是n阶矩阵,且A≠0,若存在n阶非零矩阵B,使得AB=0,求证：|A|=0
不明白“矩阵≠0”和“非零矩阵”的区别?
用到定理要解释!
不明白“矩阵≠0”和“非零矩阵”的区别?
用到定理要解释!
▼优质解答
答案和解析
“矩阵≠0”和“非零矩阵”一样!
由A≠0,B≠0 得 r(A)>=1,r(B)>=1
由AB=0,得 r(A)+r(B)
由A≠0,B≠0 得 r(A)>=1,r(B)>=1
由AB=0,得 r(A)+r(B)
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