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共找到 18 与证明△的外心为△ABC的垂心 相关的结果，耗时76 ms
三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，M为三角形ABC的重心，D为AB的中点，作与SC平行的直线DP．证明：（1）DP与SM相交；（2）设DP与SM的交点为D′，则D′为三棱锥S-ABC的外接球球心
数学
高一数学向量外心与垂心的向量表示关系证明O是三角形ABC的外心,H为垂心,求证：向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
数学
已知锐角三角形△ABC的三边BC,CA,AB的中点分别为D,E,F,在EF,FD,DE的延长线上分别取点P,Q,R,若AP=BQ=CR,
证明△的外心为△ABC的垂心
（注意无图）
数学
H为锐角三角形ABC的垂心，在线段CH上任取一点E，延长CH到F，使HF=CE，作FD⊥BC，EG⊥BH，其中D，G为垂足，M是线段CF的中点，O1，O2分别△ABG，△BCH的外接圆圆心，O1，O2的另一交点为N；证明：
数学
O2，M，N四点共圆．
O、H分别是锐角三角形ABC的外心与垂心,点D在AB上,AD=AH,点E在AC上,AE=AO.证明：DE=AE为什么AD=AH=c*cotA？
数学
设锐角△ABC的外心为O,从A作BC的高,垂足为P,且∠BCA≥∠ABC+30°,证明：∠CAB+∠COP＜90°
数学
如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．
数学
证明：三角形任一顶点至垂心的距离等于外心到它的对边的距离的2倍．把条件改写一下：已知AD、BE为△ABC的两高线，其交点为H，OM、ON分别为BC、CA的中垂线且交于O．须证：AH=2OM，BH=2ON．
其他
如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．
数学
如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．
数学
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