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问几道《矩阵论》的题1设A为n阶复矩阵,已知A的k重特征值,并且秩A=秩A2（A的平方）,求证：秩A=n-k2设A为n阶复矩阵,k是使得Ak（A的k次方）=O（零矩阵）的最小正整数,求证：k小于等于n3对任意矩数学

路.

求解两个矩阵难题第一：设A为n阶实矩阵,且对于任意的x属于R^(n),有x^(T)Ax=0.那么A为零矩阵.对的话,请给出证明,不对给出反例.第二：能否给出满足如下条件的n阶实方阵A,B以及实向量x,yA^(T)A=B^(T 数学

设A表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明1.(λA)=λ^n-1A对任意数λ成立2.(AB)=BA,对任意同阶方阵成立3.当n>2,(A)=|A|^n-2A,当n=2时(A)=A 数学

大侠,请问对任意复列向量A为n阶实矩阵,证明:若对于任意n维实列向量x,有x^HAx=0.则A=0个人感觉,只能证明出A=-A^H,A的对角元素为0,分少见谅数学

矩阵秩的问题,急n阶矩阵A满足A^2=I证明对任意正整数s,k有rank[(I-A)^s]+rank[(I+A)^k]=n 数学

矩阵证明题设A为n阶对称矩阵,证明对任意的n×1阶矩阵X有XTAX=0,则必有A=0 数学

线性代数证明对任意n阶方阵A,存在一个对称矩阵B及一个反对称矩阵C,使得A=B+C,且这种分解时唯一的.即若A=B1+C1,A=B2+C2,其中B1,B2为对称矩阵,C1,C2为反对称矩阵,则B1=B2,C1=C2 数学

证明:若A为n阶矩阵（n＞1）,且︱A︱=0,则︱A︱中的任意两行（或列）对应元素的代数余子式成比例数学

证明:若A为n阶矩阵(n>0),且detA=0,则A中任意两行(两列)对应元素的代数余子式成比例. 数学

老师,就是如果A是一个n阶可逆的实对称矩阵.其特征值为a1,a2,a3,an.那么对于任意一个整系数多项式F,F（A）的特征值为F（ai）{i=1,2,3,...n},看到这个结论,但不知道怎么证明. 数学

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