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设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1,2Sn/n=a(n+1)-（1/3）n²-n-2/3,n∈N*)求a2的值（2）求数列{an}的通项公式（3）证明：对一切正整数n,有1/a1+1/a2+.+1/an＜7/4 数学

数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=[1+cos?（nπ/2）]an+sin?（nπ/2）,n=1,2,3…（1）求a3,a4,并求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=a2n-1/a2n,Sn=b1+b2+…+bn证明：当n≥6时,丨Sn-2丨＜1/n 数学

假设a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足0＜a1＜2，a3=4．若bn=2an（n=1，2，3，4）．给出以下命题：①数列{bn}是等比数列；②b2＞4；③b4＞32；④b2b4=256．其中正确命 数学

是（　　） A．1

设两种浓度分别为a1b1、a2b2(a1b1＜a2b2，a1、a2、b1、b2＞0)的溶液各m、n（m＞0，n＞0）克，把它们混合后，所得到的溶液的浓度介于混合前两溶液浓度之间．请从这个事实提炼出一个不等式为a1b1 数学

1+b2＜a2b2．

如图，一个熟鸡蛋的轴截面由半椭圆x2a2+y2b2=1（x≥0）与半椭圆y2b2+x2c2=1（x＜0）合成（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是轴截面与x，y轴的交点，阴 其他

黄的体积是π6，F1，F2在

（2014•盐城二模）已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*，a2n-1，a2n，a2n+1成等差数列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比数列．（1）若a2=1，a5=3，求a1的值；（2）设a1＜a2，求证：对任意n∈N*，且n 其他

a1．

（2007•揭阳二模）已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn＝qq−1(an−1)（q是常数且q＞0，q≠1，）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当q＝13时，试证明a1+a2+…+an＜12；（3）设函数f（x）=logqx 数学

）+…+f（an），是否存在

（2007•揭阳二模）已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=12(1−an)．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求证：Sn＜12；（Ⅲ）设函数f（x）=log13x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求ni＝11bi． 其他

（2014•汕头一模）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，3Sn＝an+1+(−2)n+2−6，n∈N*．（1）求a2的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有1a1+1a2+…+1an＜712． 其他

有n个数1,2,3,4,…,2n-1,2n（n为正整数）,任意分成两组（每组n个）,将一组按由小到大的顺序排列,设接上面：为a1＜a2＜a3＜…＜a(n-1)＜an,另一组按由大到小的顺序排列,设为b1＞b2＞b3＞…＞b(n-1) 数学

2-b2|+…+|a(n-1
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