有n个数1,2,3,4,…,2n-1,2n（n为正整数）,任意分成两组（每组n个）,将一组按由小到大的顺序排列,设接上面：为a1＜a2＜a3＜…＜a(n-1)＜an,另一组按由大到小的顺序排列,设为b1＞b2＞b3＞…＞b(n-1)

Question

有n个数1,2,3,4,…,2n-1,2n（n为正整数）,任意分成两组（每组n个）,将一组按由小到大的顺序排列,设
接上面：为a1＜a2＜a3＜…＜a(n-1)＜an,另一组按由大到小的顺序排列,设为b1＞b2＞b3＞…＞b(n-1)＞bn.试求代数式|a1-b1|+|a2-b2|+…+|a(n-1)-b(n-1)|+|an-bn|的值.

Answer 1

绝对值等于大的数减去小的数
所以结果一定是大的n个减去小的n个
即(n+1)+(n+2)+……+2n-(1+……+n)
=n*(2n-n)
=n²