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设P(x0,y0)为椭圆x^2/4+y2=1内一定点（不在坐标轴上),过点p的两条直线分别与椭圆交于A.C和B.D,若AB平行CD证明:直线AB的斜率一定为定值数学

设抛物线过定点A（-1，0），且以直线x=1为准线．（Ⅰ）求抛物线顶点的轨迹C的方程；（Ⅱ）若直线l与轨迹C交于不同的两点M，N，且线段MN恰被直线x=-12平分，设弦MN的垂直平分线的方程为y=kx 数学

（2008•长宁区二模）在平面直角坐标系xOy中，过定点C（2，0）作直线与抛物线y2=4x相交于A，B两点，如图，设动点A（x1，y1）、B（x2，y2）．（1）求证：y1y2为定值；（2）若点D是点C关于坐标其他

：x=1被以AC为直径的圆截

如何推导圆的第二定义（不用圆的第一定义）（平面内到定点的距离与定直线的距离之比是一个常数（小于1）的点的集合是椭圆.）就是通过这个定义推导圆的方程,假设不知道圆的方程,通过数学

已知椭圆x^2/4+y^2/2=1上的两个动点P,Q以及定点M(1,根号6/2),F是椭圆的左焦点,且PF,MF,QF成等差数列求证：线段PQ的垂直平分线过一个定点A设点A关于原点O的对称点是B,求PB的最小值以及相应的P点坐数学

设抛物线C：y^2=2px(p>0)上有动点A、B（A、B不垂直x轴）,F为焦点,AF+BF=8,且线段AB的垂直平分线恒过定点Q（6,0）,求抛物线C的方程注:答案是y^2=8x 数学

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,椭圆过定点M(2,0),椭圆短轴的端点是B1,B2,且MB1⊥MB2（1）求椭圆C的方程（2）设过点M且斜率不为零的直线交椭圆于A,B两点,试问x轴上是否存在定点P, 数学

P的坐标；若不存在,说明理由

（2014•广州模拟）已知动圆C过定点M（0，2），且在x轴上截得弦长为4．设该动圆圆心的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C方程；（Ⅱ）点A为直线l：x-y-2=0上任意一点，过A作曲线C的切线，切点分其他

已知抛物线y2=6x上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1≠x2且x1+x2=4．线段AB的垂直平分线与x轴交于点C．（1）试证直线AB的垂直平分线经过定点．（2）设AB中点为M（x0，y0），求△ABC面其他

积的最大值．

设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交与点P（x，y），则PA+PB的最大值是．数学

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