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（2014•南通模拟）设数列{an}，a1=1，an+1=an3+13n．数列{bn}，bn=3n-1an．正数数列{dn}，dn2=1+1bn2+1bn+12．（1）求证：数列{bn}为等差数列；（2）设数列{bn}，{dn}的前n项和分别为Bn，Dn，求数列{bnD 其他

n+dnBn-bndn}的前

数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=[1+cos?（nπ/2）]an+sin?（nπ/2）,n=1,2,3…（1）求a3,a4,并求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=a2n-1/a2n,Sn=b1+b2+…+bn证明：当n≥6时,丨Sn-2丨＜1/n 数学

设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3，…，其中A、B为常数．（1）求A与B的值．（2）证明数列{an}为等差数列．数学

设圆cn:(x-an)2+(y-n)2=5n2,且圆Cn与圆Cn+1没切,数列｛an｝是正项数列且首项a1=1,（1）求数列an的通项公式（2）令fx=a1x+a2x2/2+a3x3/3+……+anxn/n,试比较f'2与3+n＊2n+1的大小数学

已知函数f(x)=(x-1)^2,数列an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列.若a1=f(d-值1),a3=f(d+1),b1=f(q-1),b3=f(q+1) (Ⅰ)求数列an,bn的通项公式； (Ⅱ)设数列cn对任意自然数n均有c1/b1+c2/2b2 数学

……+cn/nbn=an+1

等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1=2，b1=1，b2+S2=8，a5-2b2=a3．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn=an，n为奇数bn，n为偶数，设数列{cn}前n项和为Tn，求T2n．数学

设数列{an}、{bn}都有无穷项，{an}的前n项和为Sn=12(3n2+5n)，{bn}是等比数列，b3=4且b6=32．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和为Un，（3）记{tn}（n∈N+）是数列{an}和{b 其他

}的所有相同的项（排列顺序不

已知数列{an}的前n项和为Sn，且．（1）求证：数列{1+an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；（2）设，求证：．数学

已知数列{an}满足an+1-an=2(n∈N)，且a1，a4，a13成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和；（Ⅱ）设数列{1Sn}的前n项和为Tn，证明：Tn≤34（n∈N）．数学

已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4．（1）求λ的值；（2）求数列{an}的通项公式an；（3）设数列{nan}的前n项和为Tn，试比较Tn2与Sn的大小．数学

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