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在平面直角坐系xOy中，已知直线y=3被圆C1：x2+y2+8x+F=0截得弦长为2．（1）求圆C1的方程；（2）设P是y轴上的动点，PA，PB分别切圆C1于A，B两点，求动弦AB中点的轨迹方程；（3）设圆C1和x轴相交其他

，直线QC，QD交y轴于M，

（1）引入：如图1，直线AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC，直线BC是否与⊙O相切，为什么？（2）引申：记（1）中⊙O的切线为直线l，在（1）的条件下，如图2，将切线l向下平移，设平其他

OP的延长线相交于点C′．①

（2012•天津）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．（1）证明：PC⊥AD；（2）求二面角A-PC-D的正弦值；（3）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成其他

长．

（2013•北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．其他

已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E（1,）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若P为线段AB的中点,求k1;(3)若k1+k2=1,求证直线数学

定点,并求出定点坐标.

设半径为3的圆C被直线l：x+y-4=0截得的弦AB的中点为P（3，1），且弦长|AB|=27，则圆C的标准方程．数学

已知AB是抛物线y2=2px（p>0）的过焦点F的一条弦．设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点为M（x0，y0）．求证：（1）|AB|=2（x0+p2）；（2）若AB的倾斜角为θ，|AB|=2psin2θ；（3）x1x2=p24，y1y2=-p2；（数学

AF|+1|BF|为定值2p

如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1。（I）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ。证明：PQ⊥OA；（Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。数学

设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=60°，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则|MN||AB|的最大值为．其他

设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程为（）A.x+y-4=0B.x+y-5=0C.x-y+4=0D.x-y+5=0 数学

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