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(1)引入:如图1,直线AB为⊙O的弦,OC⊥OA,交AB于点P,且PC=BC,直线BC是否与⊙O相切,为什么?(2)引申:记(1)中⊙O的切线为直线l,在(1)的条件下,如图2,将切线l向下平移,设平
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(1)引入:如图1,直线AB为⊙O的弦,OC⊥OA,交AB于点P,且PC=BC,直线BC是否与⊙O相切,为什么?
(2)引申:记(1)中⊙O的切线为直线l,在(1)的条件下,如图2,将切线l向下平移,设平移后的直线l与OB的延长线相交于点B′,与AB的延长线相交于点E,与OP的延长线相交于点C′.
①找出图2中与C′P相等的线段,并说明理由;
②如果OB′=9cm,B′C′=12cm,⊙O的半径为6cm,试求线段B′E的长.
(2)引申:记(1)中⊙O的切线为直线l,在(1)的条件下,如图2,将切线l向下平移,设平移后的直线l与OB的延长线相交于点B′,与AB的延长线相交于点E,与OP的延长线相交于点C′.
①找出图2中与C′P相等的线段,并说明理由;
②如果OB′=9cm,B′C′=12cm,⊙O的半径为6cm,试求线段B′E的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)直线BC与⊙O相切. 证明:∵OC⊥OA,∴∠A+∠APO=90°.∵OA=OB,CB=CP,∴∠A=∠ABO,∠CPB=∠CBP.∵∠APO=∠CPB,∴∠ABO+∠CBP=90°,即OB⊥BC.又∵点B在⊙O上,∴直线BC与⊙O相...
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