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已知公差为d的等差数列{an}满足d≠0且a2是a1、a4的等比中项,
记bn=a2n
(n∈N*).(Ⅰ)若b2+4是b1+1,b3+3的等差中项,求公差为d的值;(Ⅱ)当d>0,对任意的正整数n均有1b1+1b2+…+1bn<2
数学
差d的取值范围.
若数列{an}满足an+12-an2=d,其中d为常数,则称数列{an}为等方差数列.已知等方差数列{an}满足an>0,a1=1,a5=3.(1)求数列{an}的通项公式.(2)求数列{a2n(12)n}的前n项和.(3)记bn=nan2,则当
其他
bn大于n(4-k)+4能否
设数列an的首项A1=A,A1不等于1/4,且An+1=(1/2)*An,n为偶数An+1=An+1/4,n为奇数,记Bn=A2n-1-1/4,n=1,2,3,4……
数学
已知等差数列{an}和公比为q(q≠1)的正项等比数列{bn}满足a1=b1=a,a3=b3,a7=b5,(1)求等比数列{bn}的公比q;(2)记Mn=a1+a2+…+an,Nn=b1+b2+…+bn,试比较M5与N5的大小.(3)若a=1,设数列cn=a2n+1
其他
2n+1,求数列{cn}的前
已知数列{an}是等比数列,并且a1,a2+1,a3是公差为-3的等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=a2n,记Sn为数列{bn}的前n项和,证明:Sn<163.
数学
已知数列{an}中,a1=1,an•an+1=(12)n,记T2n为{an}的前2n项的和,bn=a2n+a2n-1,n∈N*.(Ⅰ)判断数列{bn}是否为等比数列,并求出bn;(Ⅱ)求T2n.
其他
(2014•普陀区二模)用记号ni=0ai表示a0+a1+a2+a3+…+an,bn=ni=0a2i,其中i∈N,n∈N*.(1)设2nk=1(1+x)k=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n(x∈R),求b2的值;(2)若a0,a1,a2,
其他
,an成等差数列,求证:ni
(2014•普陀区二模)用记号ni=0ai表示a0+a1+a2+a3+…+an,bn=ni=0a2i,其中i∈N,n∈N*.(1)设2nk=1(1+x)k=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n(x∈R),求b2的值;(2)若a0,a1,a2,
其他
,an成等差数列,求证:ni
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S5=35,a1,a4,a13成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn=a2n−1,记该数列{bn}的前n项和为Tn,当Tn≤n+30时,求n的最大值
数学
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