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设函数y=f（x）在区间[0，1]上可导，在（0，1）内恒取正值，且满足xf′（x）=f（x）+3x2，又由曲线y=f（x）与直线x=1，y=0所围成的图形S的面积为2，求函数f（x）的表达式，并计算图形S绕x轴旋数学

计算二重积分∫∫Dx2+y2dxdy，其中积分区域D是由直线x=1，y=0及曲线y=2−x2在第一象限内围成的区域．其他

计算曲线积分∫（12xy+e^y）dx-(cosy-xe^y)dy,其中l为由A（-1,1）沿抛物线y=x^2到O(0,0),再沿x轴到B(2,0) 数学

设函数y=f（x）在区间[0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S，先生产两组（每组N个）数学

，由此得到N个点（xi，yi

由曲线y=x^2,直线x=2及x轴所围成的平面图形分别绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体.计算体积数学

与椭圆4(x^2)+(y^2)=4有相同的焦点,且渐近线为y=±x的双曲线方程为?.请写出计算过程和结果并说明理由好吗? 数学

计算:∫∫D(xdxdy),其中D是由曲线Y=X,Y^2=X所围成的区域. 数学

二维均匀分布中面积的计算设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e的平方围成,二维随机变量（X,Y）在区域D上服从均匀分布,则（X,Y）关于X的边缘概率密度在x=2的值为多少?特别是面积的计算过数学

内积分即可，是不是可以这样理

曲线积分的一个问题在做题的时候如果题目给出的曲线有两条（比如由y=x,y=4x,xy=1,xy=4所围成的曲线就在xy第一象限和第三象限各有一条),那计算积分的时候是就算一条的还是要两条都算上呢? 数学

线积分，按题目给的条件这样的

设L是抛物线x²=y²上由点A(4,2)到点B(4,-2)的一段弧,计算对坐标曲线积分的∫2xydx+x²dy,∫下面有个L 数学

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