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关于一个定理的问题老师,有一个定理是,若n阶矩阵A有n个不同的特征值,则A可相似对角化.那么,如果把这个定理反过来说是成立的吗?也就是说A可相似对角化,则n阶矩阵A有n个不同的特征值.还有数学

若A可以相似对角化,那么A的秩是不是等于A的非零特征值个数? 数学

已知2维非零向量x不是2阶方阵A的特征向量．（1）证明：x，Ax线性无关．（2）若A2x+Ax-6x=0，求A的特征值并讨论A可否相似对角化．数学

设B是m×n矩阵，BBT可逆，A=E-BT（BBT）-1B，其中E是n阶单位矩阵．（1）证明：AT=A．（2）证明：A2=A．（3）若r（A）=r＜n，且A可对角化，求行列式|A+E|．其他

设A=1-112-22-11-1问A能否对角化,若A可对角化,求P,并求A的n次方我知道先由|λE-A|=0求得特征值,0,0,2,但是不明白（0·E-A）x=0和（2·E-A）x=0是怎么得出特征向量的,求此部分的详细过程,在线等数学

设A是3阶实对称矩阵,若A^2=0,证明A=0问一下为什么由A^2=0可以知道a11^2+a12^2+a13^2=0?通过相似变换对角化是什么意思？数学

a=（22-2.25-4...-2-45）是否可对角化.若可,求可逆矩阵x:使得x-1ax为对焦矩阵数学

若对应于衍射角30度,单缝处的波面可化为4个半波带,则单缝的宽度a=λ. 数学

设A等于460负3负50负3负61,A能否对角化,若能对角化,求出其可逆矩阵P,使得P负1AP对角阵三阶数学

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若cosA=1/3,b=3c,求sinC的值我记得老师说过一种比较新颖的方法：由余弦定理可知a²=b²+c²-2bc·cosA化为a²=b²-c²化为a²+c²=b²∴△ABC是数学

要另外用一种方法!看清楚我问

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