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问题提出平面上，若点P与△ABC的三个顶点A、B、C中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是△ABC的巧妙点．初步思考（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规数学

△ABC的两个巧妙点，其中A

A（0,a),B(6,0),Cc,0)是△ABC的三个顶点,过O的任意一条直线l与线段AB交与点D,与AC交与点E,∠ADO和∠ABOut的平分线交与点P（1）若|½a+b|+|b+1|=(a-2b-c)²=0,请在平面直角坐标系中画出△ABC,并求出数学

若∠BOD=45°,求∠P（

在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点是A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），D是线段AB上任一点，直线OD交直线AC于E，∠ADO和∠ABO的平分线交于点P，若E点在AC边的延长线上，∠ACB与∠AED的平分数学

∠Q的值不变；其中只有一个结

（2008•湖北模拟）如图，直二面角E-AB-C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=23，△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一个动点．（1）若PB=PF，求异面直线PC与AB所成的角的余弦数学

：FB⊥平面PAC．

在三角形ABC中,∠C=90度,AC=6,BC=8,点P是AB边上的中点,以P为顶点,作∠MPN=∠A,∠MPN分别与AC的两边交于M、N1）在∠MPN绕点P转动时,CN*AM的值是否保持不变,若保持不变,试求出这个不变的值,并加以证数学

点M,使得三角形BMP与三角

已知三角形ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的位置关系是,最好有图。数学

二次函数与一元二次方程.1、抛物线y=x^+3x+2交X轴于A、B交y轴于C,顶点是P,求S三角形ABC,S三角形ABP.2、已知抛物线y=x^-mx+m-2.（1）求证此抛物线与X轴有两个不同的交点.（2）若抛物线与x轴的一个数学

、抛物线y=-x^+(m-1

1.正三棱锥P-ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上,若正三棱锥的侧棱长为2√3,则正三棱锥的底面边长是求详解2.已知ABCD-A1B1C1D1为长方体,对角线AC1与平面A1BD相交于点G,则G与△A1BD的(B)A.垂心B. 数学

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