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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图①，当AB=AC时，求证：AD=DE；（2）如图②，若D运动到BC边的延长线上，且AB=k•AC，AE=m 数学

式子表示）．

如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E．（1）求BE：EC的值；（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你数学

求出相应的m：n，若不能，证

如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于M，连BM．若∠ABM=40°，则∠APB=（）A.40°B.45°C.50°D.60° 数学

已知三角形ABc为等边三角形点M是线段Bc上任意一点,点N为线段cA上任意一点且BM=CN,直线BN与Am相交于Q点角BQM为多少度,若MN两点分别在线段BccA的延长线上其它条件不变,1中的结论是否还成立?如果数学

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P是三角形△ABC内部一点，∠ABP=∠ACP，过点A作AQ∥PC交BP的延长线于Q．（1）求证：AP平分∠BAC；（2）若BQ=PB+PA，点M在BC边上，△PBM是等腰三角形，求∠BMP 数学

如图1，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交BC于点D，点E在AB边上，点F在AC边的延长线上，连接EF交BC于点M，交AD于点N，∠AEF=2∠F，EM=FM．（1）求证：∠B=32∠F．（2）如图2，过点A作AH⊥EF于H，若AH=5，△AEN 其他

F的长．

在等边三角形ABC中,点D为BC边上的中点,点F是AB上一点,点E在线段DF的延长线上,且∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,且∠ABE=∠DBM.（1）求证：AE=2DM；（2）延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=2倍根号7,求∠BCP 数学

如图，在等边三角形ABC中，点M是BC边上的任意一点（不与端点重合），连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN．（1）求∠ACN的度数．（2）若点M在△ABC的边BC的延长线上，其他条件不变，数学

如图（1），点M，N分别在等边三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．（1）求证：∠BQM=60°；（2）如图（2），若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，其它条件不变，∠BQM=60° 其他

的条件“点M，N分别在等边三

在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC边上一点，BN⊥AD交AD的延长线于点N．（1）如图1，若CM∥BN交AD于点M．①直接写出图1中所有与∠MCD相等的角：；（注：所找到的相等关系可以直数学

N的延长线于点G，请先在图1

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