如图1，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交BC于点D，点E在AB边上，点F在AC边的延长线上，连接EF交BC于点M，交AD于点N，∠AEF=2∠F，EM=FM．（1）求证：∠B=32∠F．（2）如图2，过点A作AH⊥EF于H，若AH=5，△AEN

Question

如图1，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交BC于点D，点E在AB边上，点F在AC边的延长线上，连接EF交BC于点M，交AD于点N，∠AEF=2∠F，EM=FM．
（1）求证：∠B=(3)/(2)∠F．
（2）如图2，过点A作AH⊥EF于H，若AH=5，△AEN的面积为15，求线段CF的长．

Answer 1

（1）如图1，过点E作EG∥AC交BC于点G，∴∠BGE=∠BCA，∠GEM=∠F，∵∠AEF=2∠F，∴∠GEM+∠AEF=∠F+2∠F=3∠F．即∠AEG=3∠F．∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∴∠BGE=∠B．∵∠AEG=∠B+∠BGE，∴∠AEG=2∠B，∴3∠F=2∠B，...