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已知抛物线y=ax2+（2-a）x-2（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．给出下列结论：①在a大于0的条件下，无论a取何值，点A是一个定点；②在a大于0的条件下，无其他

；④若AB=AC，则a=1+

已知二次函数的解析式为y=-x2+2x+1．（1）写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点坐标；（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象，并求出抛物线与坐数学

（2014•玉林）给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax2+bx+1．（1）当b=1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值；（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线l′，则其他

交点．①求此抛物线的解析式；

抛物线切线方程对抛物线y^2=2px,给定切点（x0,y0）那么切线方程为y0y=p(x+x0)应该如何证明? 数学

对于给定的抛物线y=x2+ax+b，使实数p、q适合于ap=2（b+q）（1）证明：抛物线y=x2+px+q通过定点；（2）证明：下列两个二次方程，x2+ax+b=0与x2+px+q=0中至少有一个方程有实数解．其他

给定抛物线C：y²=4x,过点A（-1,0）斜率为k的直线与C交于M,N两点.1,设线段MN的中点在直线x=3上,求k2,设AM向量=λAN向量k∈[（√2）/2,(√6)/3],求λ的取值范围求λ的取值范围数学

在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：形如y=a（x-m）2+a（x-m）与y=a（x-m）2-a（x-m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式与；（2）判断二数学

物线？如果是，求出a与m的值

（2003•长沙）设抛物线C的解析式为：y=x2-2kx+（+k）k，k为实数．（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴方程（用k表示）；（2）任意给定k的三个不同实数值，请写出三个对应的顶点坐标；试说明数学

（3）在第一象限有任意两圆O

设M、N为抛物线C:y=x^2上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线l1,l2，与x轴分别交于A.B两点，AB=1，l1,l2交于点P求点p的方程求证：△MNP的面积是定值，并求出大小请给出详细说明，感激不尽数学

给定直线m：y=2x-16，抛物线：y2=2px（p>0）．（1）当抛物线的焦点在直线m上时，确定抛物线的方程；（2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点A的纵坐标y=8，△ABC的重心恰在数学

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