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线性代数设n阶矩阵A满足关系式A^2+2A-3E=0则实数K满足什么条件时,A+kE是可逆的,并求它的逆.设A=I-αα^T,其中I为n阶单位矩阵,α是n×1的非零矩阵,证明：A^2=A的充要条件是α^Tα 数学

设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组（λ0E-A）x=0的基础解系为η1和η2，则A的属于λ0的全部特征向量是（）A．η1和η2B．η1或η2C．C1η1+C2η2（C1，C2为任意常数）D．C1η1+C2η2（C1，C2 其他

已知3阶方阵B的每一个列向量都是方程组x1+2x2−2x3＝12x1−x2+λx3＝23x1+x2−x3＝−1，的解，且R（B）=2．（1）求λ的值；（2）设A为此线性方程组的系数矩阵，求（AB）n．数学

设A为N阶矩阵,若A的k次方幂等于0能否说明A的系数行列式为0,如果不能请说明理由数学

问一个逆矩阵问题?已知n阶矩阵A,有2*A(A-E)=A^3求（E-A)^(-1)为多少?可以用待定系数法来求吗? 数学

老师,就是如果A是一个n阶可逆的实对称矩阵.其特征值为a1,a2,a3,an.那么对于任意一个整系数多项式F,F（A）的特征值为F（ai）{i=1,2,3,...n},看到这个结论,但不知道怎么证明. 数学

齐次线性方程组AX=0,系数矩阵A为n阶矩阵,秩为n-1,求证：全部解为c=(Ai1,Ai2...Ain)^T其中Aij为元素aij的代数余子式,至少有一个Aij不等于0,c为任意常数数学

线性代数题设n(n>=3)阶方阵A的伴随矩阵A的秩为1,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数为()如何证明R(A)+R(A)=n? 数学

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