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（2013•本溪）如图，点B1是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点，以OB1为一边，构造等边△OB1A1（点O，B1，A1按逆时针方向排列），称为第一次构造；点B2是△OB1A1的两条中线的交点，再以OB2 数学

列），称为第二次构造；以此类

设a1，a2，…an是正整数1，2，3，…，n的一个排列，令bj表示排在j的左边且比j大的数的个数，称为j的逆序数．如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序数是0，2的逆序数是3，则由1至8这8个数字构数学

的不同排列种数是（　　）A.

将1，2，3，…，n这n个数随机排成一列，得到的一列数a1，a2，…，an称为1，2，3，…，n的一个排列；定义τ（a1，a2，…，an）=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|为排列a1，a2，…，an的波动强度．（Ⅰ）当其他

3的所有可能情况及所对应的波

将1,2,3,…,n这n个数随机排成一列,得到的一列数a1,a2,a3,…an称为1,2,3,…,n的一个排列.定义：τ(a1,a2,a3,…an)=|a1-a2|+|a2-a3|+⋯+|a(n-1)-an|称为排列a1,a2,a3,…an的一个波动强度.当n=10时, 数学

10时,求τ(a1,a2,a

对于正整数n，数列a1，a2，…，ak在满足下列条件下称为关于（1，2，3，…，n）的万能数列：自然数1，2，3，…，n的任意一个排列都能从数列a1，a2，…，ak中去掉一些项后得到．（1）构造一其他

一个有n2-n+1个项的关于

排列组合问题设a1,a2,a3...an是正整数1，2，3...n的一个排列，令bj表示排在j的左边且比j大的数的个数，bj称为j的逆序数，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序数是0，2的逆序数是3，则由1至9这9 其他

序数是3，5的逆序数是3的不

如图，点B1是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点，以OB1为一边，构造等边△OB1A1（点O，B1，A1按逆时针方向排列），称为第一次构造；点B2是△OBA的两条中线的交点，再以OB2 数学

，A 2 按逆时针方向排列

若数列{an}满足：a1＜a2＞a3＜a4＞…＞a2n-1＜a2n＞…，则称数列{an}为“正弦数列”，现将1，2，3，4，5这五个数排成一个“正弦数列”，所有排列种数记为a，则二项式（x-ax）6的展开式中含x2项其他

设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,…,an=（2n+1）^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数).若一个数的算数平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”.试找出a1,a2,…,an,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数学

时,an为完全平方数（不必说

若数列{an}中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称{an}为“等比源数列”（1）已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an-1．①求{an}的通项公式；②试判断{an}是否为“等比源数列”，并证明你的数学

Z（n∈N*），求证：{an

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