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探究：在图中找出一组相等的线段（半径除外）,并证明你的结论.OA,OB是圆O的半径,且OA垂直OB,操作：在OB上任取一点P（P不与点O,B重合）,AP的延长线交圆O于点C,过点C作圆O的切线CD,交OB的延长线数学

已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上．以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO．求证：△CAO∽△BCO；（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1），BP=1，OP是OA 数学

C：BC的值（结果用含m的式

已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上．以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO．求证：△CAO∽△BCO；（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1），BP=1，OP是OA 数学

C：BC的值（结果用含m的式

1.求线段A、B的中点坐标：A(2,1),B(4,3)2.已知向量OA=(2,3),OB=(6,-3),点P是线段AB的三等分点,求点P的坐标.3.已知A(2,3),B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且|→AP|=(3/2)|→PB|,求点P的坐标. 数学

如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若∠PMO=33°，∠PNO=70°，则∠QPN的度数为．数学

已知如图半圆O的半径OA=4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B作垂线交O于点C，射线PC交O于点D，联结OD．（1）若AC=CD，求∠COD的度数；（2）若AC=CD，求弦CD的长；（3）若点C在AD上时，设PA= 数学

x的取值范围．

（2012•鞍山）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连A 其他

∠PAG的度数；并判断线段O

如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为．数学

已知：半圆O的半径OA=4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B作垂线交⊙O于点C，射线PC交⊙O于点D，连接OD．（1）若，求弦CD的长．（2）若点C在上时，设PA=x，CD=y，求y与x的函数关系数学

射线OD交于点F，当DF=1

（2014•聊城）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长其他

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