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问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：①如图1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=120°，则四边形OPBQ的面积等于三角形ABC面积的三分其他

C交于点P，Q，若∠MON=

在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，CA⊥面ABD，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影数学

BOC•S△BDCB. S

角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r 数学

AC+S△OAB=12BC•

如图，边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，将△ABC绕圆心O沿顺时针方向旋转得到△A′B′C′，A′C′分别与AB、AC交于E、D两点，设旋转角为α（0°＜α＜360°）．（1）当△A′B′C′与△ABC第一数学

图1），则该图形______

在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB垂直与AC.D是A点在BC边上的射影,则AB的平方=BD乘BC,扩展到空间,在四面体A-BCD中,DA垂直与面ABC,点O是A在面BCD上的射影,且O在三角形BCD内.类比平面三数学

角形BDC三者面积之间的关系

在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则AB2=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定其他

____．

在平面几何里有射影定理：设ΔABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则．拓展到空间，在四面体A-BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在ΔBCD内，类比平面三角形射影定理，ΔABC，政治

已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？数学

已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中O是△ABC外的任意一点．在两个图中，分别以OB、OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接DE．（1）请根数学

写出与线段DE有关的两个结论

如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O．一对电荷量均为-Q的点物理

原电场的影响），将小球由静止

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