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如图，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM⊥BB1交AA1于点M，PN⊥BB1交CC1于点N．（1）求证：CC1⊥MN；（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展数学

FE．拓展到空间，类比三角形

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，∠BAC=90°，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上，NM⊥AB1．（1）求证：平面AB1M⊥平面AMN；（2）求异面直线B1N与AB所成的角的正切值；（3）求二面角A-B1N-M 其他

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC=CC1=6，M是棱CC1上一点．（1）若M、N分别是CC1、AB的中点，求证：CN∥平面AB1M；（2）求证：不论M在何位置，三棱锥A1-A 数学

如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足A1P＝λA1B1．（1）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？（2）若其他

为45°，试确定点P的位置．

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，∠BAC=90°，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上．（1）当线段CN的长度为多少时，NM⊥AB1；（2）若MN⊥AB1，求异面直线B1N与AB所成的角的正切值；（3）若M 其他

N-M的大小（4）若MN⊥A

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