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（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，点分别是和的中点．求证：平面；若,四棱锥外接球的表面积．数学

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E，F分别是AB和PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）若CD=2PD=2AD=2，四棱锥P-ABCD外接球的表面积．其他

如图，在四边形ABCD中，△ABD，△BCD，△ABC的面积比是3：4：1，点M，N分别在AC，CD上，满足AM：AC=CN：CD，并且B，M，N共线．求证：M与N分别是AC和CD的中点．数学

在图1和图2中，△ABC和△DEC都是等边三角形，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，点D、E分别在AC、BC的延长线上，求证：△FGH是等边三角形．（2）将图1中的△DEC绕点C顺时针数学

出证明；若不是，请说明理由．

（2010•藁城市一模）在图1和图2中，△ABC和△DEC都是等边三角形，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，点D、E分别在AC、BC的延长线上，求证：△FGH是等边三角形．（2）将图1 其他

是等边三角形吗？若是请给出证

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：CE=CF．（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．其他

如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）求证：三角形ECF的周数学

C=1，求AB的长度．

已知如图，在菱形ABCD中，EF分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠DEF=∠DFE．数学

如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF．数学

如图，空间四边形ABCD的每条边和AC，BD的长都等于a，点M，N分别是AB，CD的中点，求证：MN⊥AB，MN⊥CD．数学

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