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已知:如图,在△ABC中,点D是BC中点,点E是AC中点,且AD⊥BC,BE⊥AC,BE,AD相交于点G,过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F,DF=6.(1)求AE的长;(2)求S△AEGS△FBG的值.
数学
在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接CE.(1)求证:CE=CA;(2)在上述条件下,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,CD:AE=3:8,求cos∠ACF的值.
数学
如图,已知点D在BC上,BD:DC=2:1,点E在AD上,AE:ED=2:3,BE的延长线交AC于点F,求BE:EF的值.
其他
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点E、F分别在边AB、BC上,EF与BD交于G,且∠DEF=60°.(1)求证:△ADE∽△BEG;(2)已知AD=3,AE=2,求sin∠BEF的值(结果保留根号).
数学
如图,菱形ABCD的较短对角线BD为53,∠ADB=60°,E、F分别在AD,CD上,且∠EBF=60°.(1)求AE+CF的值;(2)判断△BEF的形状,并说明理由.
数学
如图,点D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F.且BC=1.(1)若AD是边BC上的中线,求AE的值;(2)若四边形AEDF是菱形,求CD的值.
其他
如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)求证:△BDE≌△BCF;(2)判断△BEF的形状,并说明理由;(3)试探究△DEF的周长是否存在最小值.如果
其他
小值.
如图,已知△ABC的面积为16,BC=8.现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置.(1)当△ABC所扫过的面积为32时,求a的值;(2)连接AE、AD,当AB=5,a=5时,试判断△ADE的形状,并说明理
数学
(2013•河南模拟)如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥CD,∠DAB=60°FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.(1)求证:平面ABCD⊥平面AED;(2)直线AF与面BDF所成角的余弦值.
其他
如图,已知点G是边长为1的正三角形ABC的中心,线段DE经过点G,并绕点G转动,分别交边AB、AC于点D、E;设AD=mAB,AE=9AC,其中0<m≤1,0<9≤1.(1)求表达式1m+19的值,并说明理由;(4)
数学
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