如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别在边AB、BC上，EF与BD交于G，且∠DEF=60°．（1）求证：△ADE∽△BEG；（2）已知AD=3，AE=2，求sin∠BEF的值（结果保留根号）．

Question

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别在边AB、BC上，EF与BD交于G，且∠DEF=60°．

（1）求证：△ADE∽△BEG；
（2）已知AD=3，AE=2，求sin∠BEF的值（结果保留根号）．

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∴∠EBG=60°，∵∠DEB=∠A+∠ADE，∠DEF=60°，∴∠ADE=∠BEG，∴△ADE∽△BEG；（2） 作EH⊥AD于H，如图所示：则∠AEH=90°-60°=30°，∴...