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线性代数问题1.已知二次型f（x1,x2,x3）=x1^2+tx2^2+2x3^2+2x1x2的秩为2,（1）求t,并写出此二次型对应的矩阵A；（2）求正交变换x=Qy,把二次型f（x1,x2,x3）化为标准型2.设A为2n+1阶正交矩阵,且|A|=1,试证数学

值1

设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系求二次型表达式我只想问A的秩如何确定为2的.是因为a1非零解所以r(A) 数学

已知二次型f=4x12+（2+a2）x22+（2+a2）x32+（4-a）x2x3，则（1）求该二次型的矩阵A和秩；（2）当该二次型f的秩为2时，求用正交变换x=Qy把二次型f化成的标准形．其他

已知二次型f（x1，x2，x3）=（1-a）x12+（1-a）x22+2x32+2（1+a）x1x2的秩为2．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求正交变换x=Qy，把f（x1，x2，x3）化成标准形；（Ⅲ）求方程f（x1，x2，x3）=0的解．其他

设三阶实对称矩阵A的秩r（A）=2，A有特征1与2，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别为α1=23−1，α2=1a2a（Ⅰ）求解Ax=0；（Ⅱ）求一个正交变换x=Py化二次型f（x1，x2，x3）=xTAx为标准形，并写其他

A是4乘以3的矩阵,A的列向量组线性无关,求A的秩二次型f（X1+X2+X3)=2X1的平方+3X2的平方-4X3的平方的规范型是?设三阶方阵A满足绝对值4E+A=0,则A有一个特征值是?设向量a1=（-3,4,1）,向量a2=（2,-1,k）数学

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求二次型f=（x1，x2）1234x1x2的矩阵A，并求f的秩．数学

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