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线性代数问题1.已知二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+tx2^2+2x3^2+2x1x2的秩为2,(1)求t,并写出此二次型对应的矩阵A;(2)
求正交变换x=Qy
,把二次型f(x1,x2,x3)化为标准型2.设A为2n+1阶正交矩阵,且|A|=1,试证
数学
值1
(2011•北京一模)设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22且Q的第3列为(22,0,22)T(1)求矩阵A;(2)证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
其他
关于二次型已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为(√2/2,0,√2/2)^T.求矩阵A第一步是求a1、a2,
数学
已知二次型f=4x12+(2+a2)x22+(2+a2)x32+(4-a)x2x3,则(1)求该二次型的矩阵A和秩;(2)当该二次型f的秩为2时,求用正交变换x=Qy把二次型f化成的标准形.
其他
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)
求正交变换x=Qy
,把f(x1,x2,x3)化成标准形;(Ⅲ)求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
其他
设三元实二次型f(x)经正交变换x=Qy可化成标准型f(y)=y1^2+y2^2,且(0,-1,1)是Ax=0的解.求所用的正交变换
数学
1
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