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（2014•贵州二模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=π2．AC=CB=AA1=2，E为BB1的中点，D在AB上，且∠A1DE=π2．（Ⅰ）求证：CD⊥面ABB1A1；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的正弦值．数学

如图所示，固定在水平面上的斜面AB长为4m，倾角为30°．若第一次从A点将小球P以V0=3m/s水平抛出，落地时间为t1，若第二次从同一位置将小球P以2V0水平抛出，落地时间为t2，已知g=10m/s2求t1与t2 其他

如图，正方形ABCD所在的平面与三角形ADE所在平面互相垂直，△AEB是等腰直角三角形，且AE=ED设线段BC、PBC的中点分别为F、M，求证：（1）FM∥平面ECD；（2）求二面角E-BD-A的正切值．其他

（2013•盐城二模）正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为4，D为的CC1中点．（1）求证：AB1⊥平面A1BD；（2）求二面角A-A1D-B的余弦值．其他

（2005•朝阳区一模）直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E是A1C的中点，ED⊥A1C且交AC于D，A1A=AB=22BC．（Ⅰ）证明：B1C1∥平面A1BC；（Ⅱ）证明：A1C⊥平面EDB；（Ⅲ）求二面角B-A1C-A的余弦值．其他

一道空间几何题,在120度的二面角α-l-β中,A在α内,B在β内,AC⊥l,交l于C,若AC=2,BD=4AB=10,求:(1)直线AB与棱l所成的角的正弦值;(2)直线AB与平面β所成角的正弦值.BD⊥l,交l于D 数学

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为矩形，AF⊥DF，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都等于α(0<α<π2)．（Ⅰ）证明：平面ABEF⊥平面EFDC（Ⅱ）求证：四边形EFDC为等腰梯形．数学

如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC=DC=1，∠BCD=90°，E，F分别是AC，AD上的动点，且EF∥平面BCD，二面角B-CD-A为60°．(1)求证：EF⊥平面ABC；(2)若BE⊥AC，求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．政治

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AC=BC，AB=2A1A=4．以AB，BC为邻边作平行四边形ABCD，连接A1D和DC1．（Ⅰ）求证：A1D∥平面BCC1B1；（Ⅱ）若二面角A1-DC-A为45°，①证明：平面A1C1D⊥平面A1AD 数学

线A1A与平面A1C1D所成

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1=3，BC=4，G是AB1和A1B的交点，若C1G⊥A1C.(Ⅰ)求CA的长；(Ⅱ)求点A到平面A1BC1的距离；(Ⅲ)求二面角C1-A1B-C的大小. 数学

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