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求棱长为a的正三棱锥P–ABC的外接球的表面积再求几个类题:求棱长为a的正四棱锥的外接球的体积.求棱长为a的正四棱锥的内接球的体积.注意是正三棱锥,不是正四面体楼下回答的不
数学
如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,AC∩BD=O,将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点P是棱BC的中点,PD=2√2(1)求证:OP∥平面ABD(2)求证:平面ABC⊥平面OPD(3)求三棱锥P-ABD的体积
数学
(2014•上海模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2AB=2,E是PB的中点.(1)求三棱锥P-ABC的体积;(2)求异面直线EC和AD所成的角(结果用反三角函数值表示).
其他
如图,已知三棱锥P-ABC,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB的中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC.(Ⅰ)求证:DM∥平面PAC;(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面ABC;(Ⅲ)求三棱锥M-BCD的体积.
其他
P为直三棱柱ABC-A1B1C1侧棱AA1上的一个动点若四棱锥P-BCC1B1的体积为V,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积?
数学
立体几何问题在三棱锥P-ABC中,PC⊥AB,二面角P-AB-C为60°,PC与底面成30°角,PC=2倍根号3,AB=6.(1)
求三棱锥P-ABC体积
;(2)当BC=5时,求B到侧面PAC的距离.
数学
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=m,CA=CB=n,∠PAC==.(1)求证:二面角P-AB-C的平面角为钝角.(2)当二面角A-PC-B是直二面角时,求三棱锥P-ABC的体积.
数学
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠BCA=90°,AP=AC,点D,E分别在棱PB,PC上,且BC∥平面ADE。(Ⅰ)求证:DE⊥平面PAC;(Ⅱ)当二面角A-DE-P为直二面角时,求多面体ABCED与PAED的体积比
数学
如图,三棱锥P-ABC中,∠ABC=90°,它的三视图如图所示,求该棱锥的:(Ⅰ)全面积;(Ⅱ)内切球体积;(Ⅲ)外接球表面积.
其他
一个正三棱锥P-ABC的三视图如图所示,尺寸单位:cm.求:(1)正三棱锥P-ABC的表面积;(2)正三棱锥P-ABC的体积.
其他
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